Im Folgenden wird versucht, eine Aussage zur Anzahl der möglichen Stundenpläne zu formulieren, wobei der Einfachheit halber lediglich der Vormittag betrachtet werden soll. Wir haben es also mit 30 Wochenstunden in einer Fünftagewoche zu je sechs Unterrichtsstunden zu tun.

a) Setzen von 4 Lateinstunden:
Für die erste Stunde existieren 30 Möglichkeiten, für die zweite – sie soll nicht mehr am selben Tag stattfinden – verbleiben noch 24, für die dritte noch 18 und für die vierte 12 Möglichkeiten.





 Die vier Lateinstunden können also auf insgesamt

Möglichkeiten gesetzt werden.





b) Wir betrachten nun eine beliebige Klasse mit 4 Std. Deutsch, 4 Std. Latein, 4 Std. Mathematik, 2 Std. Biologie, 2 Std. Erdkunde, 2 Std. Musik, 2 Std. Bildende Kunst, 2 Std. Sport, 2 Std. Religion: macht zusammen 24 Wochenstunden:

Hier ist zu beachten, dass die zur Verfügung stehende Wochenstundenzahl mit jedem weiteren Fach entsprechend dessen Fachstundenzahlen abnimmt, wobei jeweils noch dem Verzicht auf eine spezielle Reihenfolge beim Setzen (siehe a) ) Rechnung zu tragen ist:



Das sind ungefähr 2 . 10²° Möglichkeiten.

c) Nun haben Schüler ja nicht nur 24, sondern mindestens 30 – 35 Wochenstunden Unterricht. Da wir nur den Vormittag betrachten, wollen wir von insgesamt 30 Vormittagsstunden ausgehen (ohne Hohlstunden). Lassen wir bei den zweistündigen Fächern darüber hinaus Doppel- und Brückenstunden zu, was der allgemeinen Praxis entspricht, und fügen noch zwei dreistündige Fächer zur Vollständigkeit hinzu, so erhöht sich die Gesamtzahl der möglichen Stundenpläne einer Klasse auf rund 2,2 . 10²² .







d) 18 Klassen mit ca. 40 Lehrern am ELG:

Unter der Annahme, dass alle Klassen voneinander unabhängig seien – was mit Sicherheit nicht gilt -, ergibt sich folgende (unrealistische) Obergrenze für die Anzahl der möglichen Stundenpläne aller Klassen am ELG:
Wie viele Stundenpläne es tatsächlich gibt, lässt sich kaum feststellen. Ihre Gesamtzahl ist sicher um einige Zehnerpotenzen kleiner, etwa im Bereich von
,
so jedenfalls schätzen Experten.
Für solche Zahlen versagt unsere Vorstellung gänzlich. Versuchen wir es trotzdem mal:

1 Blatt Papier DIN A4, mit 1 Stundenplan bedruckt und zusammengeknüllt, habe das Volumen 1 cm³. Wir denken uns ferner einen riesigen Würfel von astronomischen Abmessungen: er habe die Kantenlänge 1 Lichtjahr. Dieser Lichtjahr-Würfel hat ein Volumen von rund
.


Wir benötigen also rund

solcher Würfel von Lichtjahrabmessungen, um alle möglichen Stundenpläne des ELGs ( nur die Vormittage!) darin abzulegen.

Unter all diesen Würfeln befindet sich auch der optimale Stundenplan-Würfel, mit dem alle Klassen (Eltern und Lehrer?) zufrieden sein könnten. Bleibt nur noch das Problem, ihn zu finden!